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중심 극한정리는 통계학의 핵심 원리 중 하나로, 여러 확률 변수의 합이나 평균이 정규 분포에 가까워진다는 것을 보여준다. 이 원리를 통해 실제 세상의 많은 현상들이 왜 정규 분포를 따르는지 이해할 수 있다. 중심 극한정리란? 중심 극한정리는 큰 표본의 특성에 관한 이론이다. 독립적이고 동일한 분포를 가진 여러 확률 변수의 합(또는 평균)이 표본의 크기가 커질수록 정규 분포에 가까워진다는 것을 의미한다. 중요성 많은 현상들이 정규 분포를 따르는 경향이 있는 이유는 여러 확률 변수들의 합이나 평균이 정규 분포를 따르기 때문이다. 통계학에서는 이 원리를 기반으로 많은 검정과 추정을 실시한다. 예제: 주사위 던지기 주사위를 한 번 던질 때, 나오는 숫자는 균등 분포를 따른다. 그런데 주사위를 여러 번 던져 나온..
통계적 검정은 실제 비즈니스 문제 해결에도 널리 사용된다. 이번 글에서는 웹사이트 최적화를 위한 A/B 테스팅에서 통계적 검정이 어떻게 활용되는지 알아보자. 1. A/B 테스팅이란? A/B 테스팅은 두 가지 버전 (A와 B)의 웹페이지나 앱을 사용자 그룹에게 무작위로 보여주고, 어느 버전이 더 나은 성과를 내는지 비교하는 실험 방법이다. 예를 들어, 웹사이트의 구매 버튼 색상을 변경하여 구매 전환율이 어떻게 변하는지 알아볼 수 있다. 2. 가설 설정 A/B 테스팅을 시작하기 전에, 다음과 같은 가설을 설정한다: 귀무가설 (H0): 두 버전의 성과에 차이가 없다. 대립가설 (H1): 두 버전의 성과에 차이가 있다. 예제: 버튼 색상 변경 웹사이트에서 빨간색 구매 버튼 (버전 A)과 파란색 구매 버튼 (버전..
통계적 검정은 데이터를 통해 가설을 검증하는 강력한 도구다. 그러나 이 도구를 사용할 때 알아야 할 한계와 주의점이 있다. 1. P-값의 오해 P-값은 귀무가설이 참일 때 관측된 결과가 나타날 확률을 나타내지만, 이는 귀무가설의 참/거짓 여부를 결정하는 것이 아니다. 높은 P-값은 귀무가설이 참이라는 증거가 아니며, 낮은 P-값도 귀무가설이 거짓이라는 확신을 줄 수 없다. 2. 표본 크기의 중요성 표본 크기가 크면 작은 효과도 통계적으로 유의미하게 나타날 수 있다. 반대로 표본 크기가 작으면 큰 효과도 통계적으로 유의미하지 않게 나타날 수 있다. 따라서, 표본 크기를 적절히 선택하는 것이 중요하다. 예제: 웹사이트 방문자 수 웹사이트 A와 B의 방문자 수를 비교했을 때, A 사이트가 5명 더 많았다. 그..
이전 글에서는 다양한 통계적 검정 방법을 소개했다. 이번 글에서는 통계적 검정의 결과를 어떻게 해석하는지에 대해 알아보자. 1. P-값 (p-value) 통계적 검정에서 가장 중요한 개념 중 하나는 P-값이다. P-값은 귀무가설이 참일 때, 관측된 통계치나 더 극단적인 통계치가 나타날 확률을 나타낸다. P-값이 작을수록: 귀무가설을 기각하는 근거가 강하다. P-값이 클수록: 귀무가설을 기각하는 근거가 약하다. 2. 유의수준 (α, alpha) 유의수준은 귀무가설을 기각하는 기준이 되는 값이다. 일반적으로 0.05 (5%)를 사용한다. 만약 P-값이 유의수준보다 작다면, 귀무가설을 기각한다. 예제: 광고 캠페인의 효과 회사가 진행한 광고 캠페인의 효과를 검정한 결과, P-값이 0.03이 나왔다고 가정하자...
이전 글에서는 통계적 검정의 중요성과 간단한 예제를 통해 그 개념을 이해했다. 이번 글에서는 다양한 통계적 검정 방법에 대해 알아보자. 1. T-검정 (t-test) T-검정은 두 집단의 평균 차이를 검정할 때 주로 사용된다. 예를 들어, 남성과 여성의 소비 패턴, 두 가지 다른 광고 캠페인의 효과 등을 비교할 때 사용한다. 독립 표본 t-검정: 두 독립적인 집단의 평균을 비교할 때 사용한다. 대응 표본 t-검정: 같은 집단에서 두 번의 측정을 했을 때, 그 차이를 검정하고자 할 때 사용한다. 2. 카이제곱 검정 (Chi-squared test) 카이제곱 검정은 범주형 데이터의 분포 차이를 검정할 때 사용된다. 예를 들어, 특정 광고 캠페인 후 구매한 사람들의 연령대 분포가 기대치와 다른지를 검정할 때 ..
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중심 극한정리는 통계학의 핵심 원리 중 하나로, 여러 확률 변수의 합이나 평균이 정규 분포에 가까워진다는 것을 보여준다. 이 원리를 통해 실제 세상의 많은 현상들이 왜 정규 분포를 따르는지 이해할 수 있다. 중심 극한정리란? 중심 극한정리는 큰 표본의 특성에 관한 이론이다. 독립적이고 동일한 분포를 가진 여러 확률 변수의 합(또는 평균)이 표본의 크기가 커질수록 정규 분포에 가까워진다는 것을 의미한다. 중요성 많은 현상들이 정규 분포를 따르는 경향이 있는 이유는 여러 확률 변수들의 합이나 평균이 정규 분포를 따르기 때문이다. 통계학에서는 이 원리를 기반으로 많은 검정과 추정을 실시한다. 예제: 주사위 던지기 주사위를 한 번 던질 때, 나오는 숫자는 균등 분포를 따른다. 그런데 주사위를 여러 번 던져 나온..
